Desempenho da partição da unidade de elevada regularidade na modelagem do comportamento fisicamente não linear de meios parcialmente frágeis

Débora Coelho Cordeiro Pinheiro¹; Felício Bruzzi Barros¹; Roque Luiz da Silva Pitangueira¹; Samuel Silva Penna¹

¹ Universidade Federal de Minas Gerais

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0124

Resumo

No hp-Clouds as funções de forma são construídas a partir do produto da Partição de Unidade (PU) com funções de enriquecimento. Uma forma simples de se construir a PU é através das funções de Shepard, que possuem continuidade diretamente relacionada à continuidade das funções peso empregadas na sua construção. Na resolução de certas classes de problemas estruturais, como problemas com plasticidade, dano ou propagação de trincas, a obtenção de campos de tensão contínuos entre as células de integração pode ser vantajosa. A utilização de aproximações de alto grau de continuidade elimina as descontinuidades do campo de tensões entre células de integração. Tais aproximações podem ser construídas, no âmbito do hp-Clouds, a partir do procedimento de Edwards, modificado para nuvens não convexas, onde a PU é obtida através de Funções de Shepard e funções de distância especiais. Este procedimento proporciona a obtenção de funções aproximadoras de continuidade do tipo $C^k$, com $k$ arbitrariamente definido. O desempenho destas funções para a descrição da distribuição de dano em meios parcialmente frágeis é avaliada em exemplos numéricos resolvidos na plataforma computacional INSANE (Interactive Structural Analysis Environment).}

Palavras-chave: hp-Clouds ; Partição da Unidade; análise não linear; Integração Numérica