Partição da Unidade com elevada regularidade para a análise de estruturas

Débora Coelho Cordeiro Pinheiro¹; Felício Bruzzi Barros¹; Roque Luiz da Silva Pitangueira¹

¹ Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0661

Resumo

No Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) a aproximação é construída com base em funções de Partição da Unidade (PU) enriquecidas pela sua multiplicação por funções especialmente escolhidas para o tipo de solução a ser descrita. Esta é a mesma estratégia proposta no Método Sem Malha das Nuvens hp. A principal diferença entre estas duas abordagens de aproximação numérica para problemas de valor de contorno é o tipo de PU adotado. No MEFG são utilizadas as funções Lagrangianas de primeira ordem de continuidade C^0, também empregadas nas formulações do Método dos Elementos Finitos. Já no Método das Nuvens hp são usadas funções de mínimos quadrados móveis propostas para este fim no Método dos Elementos Livres de Galerkin. Em [Duarte et al., 2006] e em [Barros et al., 2007] as funções de PU do MEFG são construídas com base na mesma estratégia do Método das Nuvens hp, possibilitando a obtenção de funções aproximadoras de continuidade do tipo $C^k$ , onde k pode ser arbitrariamente definido. Neste trabalho, a partição da unidade de elevada regularidade é utilizada no Método das Nuvens hp. Esta estratégia é implementada na plataforma computacional INSANE (Interactive Structural Analysis Environment) e seu desempenho é avaliado em exemplos numéricos.

Palavras-chave: MEFG; Método das nuvens hp; Partição da Unidade; funções Ck; Métodos sem Malha; POO