Um estudo epidemiológico considerando casos importados: modelo e implicações para o controle de doenças contagiosas

David Ferreira Ferraz¹; Luiz Henrique Alves Monteiro²

¹ Universidade Presbiteriana Mackenzie; ² Universidade Presbiteriana Mackenzie e Universidade de São Paulo

Baixar PDF doi:10.20906/CPS/CBA2018-0961

Resumo

Doenças contagiosas podem persistir em populações hospedeiras. Aqui, propõe-se um modelo epidemiológico SIR (suscetível-infectado-recuperado) escrito em termos de equações diferenciais. Nesse modelo, casos importados são considerados, a fim de levar em conta a imigração de indivíduos doentes e/ou viajantes que retornam infectados. Mostra-se que não há solução periódica e há uma única solução estacionária, que corresponde a um estado endêmico. Esse estado estacionário endêmico é assintoticamente estável. Analisa-se também o comportamento do sistema no limite em que o número de casos importados é pequeno. Discute-se como esses resultados podem ser relevantes para a elaboração de estratégias de saúde pública que têm como objetivo controlar a propagação de doenças contagiosas.

Palavras-chave: sistema não linear; epidemiologia; modelo SIR; controle; estabilidade de Lyapunov