Busca Extremal com Atrasos Variantes no Tempo

Tiago Roux Oliveira¹; George Carneiro Santos¹

¹ Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Baixar PDF doi:10.20906/CPS/CBA2018-0499

Resumo

Este artigo apresenta um algoritmo de busca extremal do tipo gradiente baseado em preditores para lidar com mapeamentos estáticos quadráticos na presença de atrasos variantes no tempo. O tratamento de atrasos não-constantes tem um impacto forte no projeto do preditor em termos da equação diferencial parcial associada ao atraso de transporte com velocidade de convecção variável assim como nas condições impostas considerando atrasos de duração arbitrária mas com taxas de variação limitada. Um novo projeto de preditor utilizando estimativas baseadas em perturbação para a Hessiana desconhecida do mapeamento é introduzido para acomodar a natureza variável do atraso, que pode surgir tanto nos sinais de atuação (entrada) quanto de medição (saída). A estabilidade exponencial local do sistema em malha fechada e a convergência assintótica para uma vizinhança pequena do ponto de extremo desconhecido são rigorosamente demonstradas. Esse resultado é alcançado utilizando-se a transformação Backstepping e a teoria de Averaging para sistemas de dimensão infinita. Simulações numéricas são apresentadas para ilustrar a efetividade do controlador extremal baseado em preditores para compensação de atrasos variantes no tempo.

Palavras-chave: Busca extremal; Controle adaptativo; Atrasos; Teoria da média; Sistemas com Parâmetros Distribuídos